一、什么是相邻两位数字相同？
排列三使用百位、十位和个位三个数字位置，每个位置都可以出现0至9中的一个数字。
如果两个相邻位置上的数字相同，就可以称为相邻位置重复。
例如：
112：百位与十位相同。
233：十位与个位相同。
777：两个相邻位置关系均相同。
而121虽然百位与个位相同，但这两个位置并不相邻，因此不属于本文定义的相邻重复结构。
研究前必须先确定这种统计口径，否则容易出现重复计数。
二、三位数字共有多少种排列？
每个位置均有10种选择，因此：
10×10×10=1000种。
这1000种有序排列包括000至999。
在完整三位数字空间等可能的模型下，每一种具体排列对应的理论概率相同。
三、百位与十位相同有多少种？
如果百位与十位必须相同：
首先选择这个重复数字，共10种可能。
个位可以独立选择0至9中的任意数字，共10种可能。
因此：
10×10=100种。
所以百位与十位相同的排列共有100种，占全部1000种排列的10%。
同样，十位与个位相同的排列也有100种，占10%。
四、为什么不能直接把两个10%相加？
因为有些三位结果会同时满足这两个条件。
例如000、111、222等三个位置全部相同的结构，既满足百位等于十位，也满足十位等于个位。
三个位置全部相同的排列共有10种。
计算“至少一组相邻位置相同”时，必须使用容斥原理：
100+100-10=190。
因此，至少存在一组相邻重复的排列共有190种，占19%。
五、完整相邻重复结构分布
| 结构类别 | 排列数量 | 理论占比 |
|---|---|---|
| 没有任何相邻位置相同 | 810 | 81% |
| 仅百位与十位相同 | 90 | 9% |
| 仅十位与个位相同 | 90 | 9% |
| 两组相邻位置均相同 | 10 | 1% |
| 合计 | 1000 | 100% |
这里的“没有任何相邻位置相同”不要求三个数字全部不同。
例如121虽然百位与个位重复，但是相邻位置都不相同，因此属于该类别。
这是本文与一般数字重复统计最重要的区别。
六、相邻重复与数字种类数量有什么不同？
三位数字可以按照不同数字种类数量划分，也可以按照相邻位置关系划分。
例如：
112和121都只有两种不同数字。
但是112包含相邻重复，121则没有。
因此，“数字是否重复”和“重复数字是否相邻”是两个不同的统计指标。
不能把全部组三结构直接视为相邻重复结构。
七、历史数据怎样统计？
建议分别提取最近30、50、100条有效三位历史记录。
对每条记录检查：
百位是否等于十位。
十位是否等于个位。
之后按照上述四个互斥类别进行统计。
| 统计指标 | 计算方法 |
|---|---|
| 至少一组相邻重复 | 两种相邻关系有任意一种成立 |
| 两组相邻关系均成立 | 三个位置全部相同 |
| 无相邻重复 | 两种相邻关系均不成立 |
| 实际样本比例 | 对应类别次数÷有效记录数 |
理论占比为19%，并不代表实际每100期一定出现19次相邻重复。
八、常见问题
排列三至少一组相邻位置相同的理论概率是多少？
19%。
三个位置全部相同算几组相邻重复？
按照位置关系计算，包含百位—十位和十位—个位两组相邻重复。
121属于相邻重复吗？
不属于，因为重复的是百位与个位。
历史相邻重复次数偏少，未来是否一定增加？
不能这样判断。历史频率的变化不意味着未来结果必然发生补偿。
九、总结
排列三1000种有序三位数据中，至少存在一组相邻位置相同的排列共有190种，占19%。
没有任何相邻重复的排列共有810种，占81%。
这一分类有助于区分数字重复关系与位置重复关系，适用于公开历史数据研究，但不能用于保证未来具体结果。
参考资料： 中国体育彩票排列3游戏规则介绍
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规则核对：甘肃体彩网排列3游戏规则。用于核对000—999的三位结果空间。本文组合数量及期望由数学公式独立核算，不是实际历史统计。
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